Comunicado con resultados selección IMMC – Chile 2019

El proceso de selección de los equipos que van a representar a Chile en la Competencia Internacional de Modelamiento Matemático IMMC 2019 despertó gran interés a nivel nacional, contando con la participación de más de 40 equipos de 11 regiones del país.

A los 16 equipos que lograron pasar a la etapa de Selección se les solicitó resolver el problema denominado “Viaje compartido”. Cada equipo contó con un periodo de cinco días para trabajar en el problema y enviar un informe con sus soluciones. Al finalizar el plazo de entrega, 11 de estos equipos habían hecho llegar sus informes.

El Comité de Evaluación revisó estos informes, y sus integrantes se reunieron en dos ocasiones para discutir sobre la calidad de cada documento. La revisión consideró fundamentalmente la formulación de los modelos y la calidad matemática de las soluciones, aunque también se discutieron aspectos más generales tales como la presentación general del informe. Como resultado de esta evaluación, el Comité decidió que 6 equipos cuentan con los méritos suficientes para pasar a la etapa final, en la que tendrán la posibilidad de trabajar en el problema de la competencia internacional.

Al igual que en la etapa previa, y con el propósito de apoyar la reflexión respecto al trabajo realizado, junto a la lista de equipos seleccionados se entrega un detalle de las principales razones que se esgrimieron para privilegiar los informes de estos equipos por sobre los otros.

Como organización estamos muy agradecidos del interés, trabajo y dedicación de todos los equipos que han participado en cada etapa de este proceso. Dentro del mes de enero, nos comunicaremos con los equipos seleccionados para entregarles más información sobre la fase final del proceso.

Atentamente,
Flavio Guiñez
Coordinador IMMC – Chile

Aviso importante
Para revisar este comunicado con las justificaciones de los resultados de la selección, bajar el siguiente documento.

 

Listado de equipos que pasan a la etapa de Competencia Internacional

Colegio Comuna Profesor/a guía Integrantes
Colegio Epullay Montessori Peñalolén Patricia Rojas Valentín Conejeros, Martín Fajardo, Iván González, Matías Labbé
Liceo Bicentenario Santa Teresa de los Andes Colina María Angélica Fuentes Dafne Parraguez, Sofía Del Valle, Sebastian Canales, Pola Escobar
Liceo Carmela Carvajal de Prat Providencia Javiera Hernández Diana Portugal, Nicole Ortiz, Francisca Moncada, Constanza Canales
Liceo n°1 de Santiago – Javiera Carrera Santiago René Lillo Ailin Sánchez, Bárbara Marabolí, Linka Medina, María Perez
Liceo Óscar Castro Rancagua Jose Luis Perez Camilo Araya, Ignacio Cornejo, Javiera Mancilla, Matías Rivera
Maimonides School Lo Barnechea Javier Auszenker David Camhi, Mordechai Horowitz, Andrés Kemeny, Eitan Lehmann

 

Justificación de los equipos seleccionados

El problema de la etapa de selección nos presenta la situación de una startup que dispone de una aplicación para celulares para el transporte privado de pasajeros, similar a Uber o Cabify, y que desea lanzar un nuevo servicio que denominaron “viaje compartido”, en el que dos pasajeros con un destino común, pero con orígenes distintos, comparten el vehículo. La startup quiere diseñar un modelo para dividir la tarifa entre los dos pasajeros de una forma que resulte justa para ambos, y que además les indique, antes de comenzar el trayecto, si les conviene tomar un “viaje compartido” o más bien que cada pasajero se traslade de forma individual.

En particular, el problema solicitaba:

  1. Diseñar un modelo para el cálculo de la tarifa que considere exclusivamente las distancia de los trayectos entre los tres puntos del recorrido: origen del primer y segundo pasajero, y el destino.

  2. Describir las condiciones en términos de distancia que deben cumplir los puntos del trayecto para que el viaje compartido resulte conveniente para ambos pasajeros, de acuerdo al sistema tarifario diseñado.

  3. Diseñar un segundo modelo para dividir la tarifa que, adicionalmente a la distancia entre los puntos del trayecto, incluya un cobro fijo y considere otros factores que estimen convenientes, tales como los tiempos de traslado.

Para facilitar la comprensión del trabajo realizado, usaremos el término “viaje individual” para referirnos al traslado de un pasajero desde su origen al destino, es decir, al servicio regular de la aplicación.

Antes de hacer mención a los distintos modelos propuestos, cabe hacer notar que algunos equipos interpretaron que en la primera parte lo que se solicitaba era un modelo para calcular la tarifa en base a la distancia recorrida en un trayecto entre un origen y un destino, esto es, la tarifa correspondiente al de un viaje individual, sin considerar aún el modelo de viaje compartido. El Comité decidió considerar esta interpretación alternativa como válida, debido a que el enunciado tenía cierta ambigüedad que hacía posible ess lectura. En tales casos, los informes fueron evaluados según esa interpretación.

Para el primer modelo, todos los equipos diseñaron esquemas en los que la tarifa es proporcional a las distancias recorridas, esto es, hay un costo fijo por kilómetro recorrido. Sin embargo, se propusieron distintas alternativas para dividir la tarifa asociada al recorrido del viaje compartido:

  1. La tarifa se reparte de forma proporcional a las distancias de los viajes individuales de los pasajeros entre sus respectivos orígenes y el destino.

  2. La tarifa del tramo entre los orígenes del primer y segundo pasajero la asume el primer pasajero, y la del trayecto entre el origen del segundo pasajero y el destino se divide en partes iguales.

  3. La tarifa es tal que ambos pasajeros se reparten el ahorro obtenido de usar el viaje compartido respecto a la suma de los viajes individuales de ambos pasajeros.

Es importante observar que cada una de estas alternativas da cuenta de una forma diferente de concebir qué es un reparto “justo” de la tarifa. Los modelos de los equipos seleccionados fueron consistentes con la idea de justicia discutida en sus respectivos informes.

Por otro lado, estas alternativas conllevan distintas condiciones que se deben dar para que el viaje compartido sea o no conveniente. Con respecto a esto último, pocos equipos describieron de forma adecuada estas condiciones, con la mayoría solo haciendo mención de las restricciones más evidentes que debían cumplir las distancias. Además, ninguno de los equipos avanzó en describir de forma geométrica tales condiciones, que era uno de los enfoques que se podría haber utilizado para abordar la segunda parte del enunciado.

Con respecto al modelo que considerase otros aspectos para el cálculo de la tarifa, la mayoría de los equipos incluyó un cargo fijo y el tiempo de traslado, y en menor medida otros factores como el costo por concepto de peajes y la utilidad esperada. En términos generales, el reparto siguió la misma lógica que en el primer modelo, presentándose por lo tanto tres alternativas dependiendo del enfoque de reparto utilizado.  Sin embargo, todos los equipos plantearon que el cargo fijo debía dividirse en partes iguales entre ambos pasajeros.

Considerando lo anterior, el Comité consideró importante al momento de evaluar:

  1. La calidad matemática del modelo propuesto, esto es, que en el informe se incluyeran ideas matemáticas interesantes y que estas fueran trabajadas de manera adecuada.

  2. La presentación y justificación del modelo, siendo fundamental que en el informe quedase clara la razón de la elección del sistema de reparto de la tarifa.

  3. La generalidad del modelo, es decir, que permitiera hacer el cálculo de la tarifa en todos los casos que se podían presentar.

  4. El análisis de las condiciones que se debían cumplir para que el viaje compartido fuese conveniente para ambos pasajeros.

Entre las razones que explican por qué algunos equipos no fueron seleccionados se encuentran:

  • La formulación del modelo no considera el aspecto 2-dimensional del problema. Algunos equipos desarrollaron modelos en que, por ejemplo, se asume implícitamente que el segundo pasajero está ubicado en el recorrido entre el origen del primer pasajero y el destino.

  • No explicar de forma clara el modelo o las ideas en las que se basaba. Algunos equipos analizaron distintos casos que se podían dar con respecto a las ubicaciones de los tres puntos del recorrido, lo que puede ser útil para lograr intuición o ejemplificar el modelo, pero que en general resulta no ser suficiente para su diseño.

  • No se discuten las condiciones que se deben cumplir para que el viaje compartido sea más conveniente que los viajes individuales.

  • El modelo se presenta de una forma complicada, particularmente con respecto a la definición de las variables y la motivación de los distintos componentes.

Como comité agradecemos la motivación y dedicación de los equipos que han participado del proceso, y los invitamos a continuar explorando distintas formas de aplicar la matemática.

Comité Evaluador IMMC – Chile 2019

Vicente Acuña, académico Universidad de Chile
José Aliste, académico Universidad Andrés Bello
Pablo Dartnell, académico Universidad de Chile
Mauricio Duarte, académico Universidad Andrés Bello
Martín Matamala, académico Universidad de Chile

Comunicado con resultados preselección IMMC – Chile 2019

El proceso para seleccionar los equipos que van a representar a Chile en la Competencia Internacional de Modelamiento Matemático IMMC 2019 ha despertado gran interés a nivel nacional. Un total de 47 equipos de 11 regiones del país se inscribieron para participar. De ellos, 40 hicieron llegar sus soluciones al problema “La garantía extendida” de la etapa de Preselección.

La revisión de las soluciones consideró aspectos tales como:  la presentación del problema, la formulación del modelo, la calidad matemática de las soluciones, la evaluación del modelo y la presentación general del reporte. La evaluación de los reportes dio como resultado que 16 equipos pasen a la etapa de Selección. El listado de estos equipos se encuentra en la siguiente página de este documento.

De forma de apoyar la reflexión respecto al trabajo realizado, al final de este documento se explican en más detalle las razones que se esgrimieron para seleccionar algunos equipos por sobre otros. Junto con esto, esperamos prontamente entregar una retroalimentación específica a cada equipo.

Como organización estamos muy agradecidos del interés, trabajo y dedicación de todos los equipos que participaron en esta etapa. Dentro de los próximos días nos estaremos comunicando con los equipos seleccionados para dar las instrucciones de cómo participar en la etapa de Selección.

Atentamente,
Flavio Guiñez

Coordinador IMMC – Chile

Aviso importante
Para revisar este comunicado con las justificaciones de los resultados de la preselección, bajar el siguiente documento.

 

Listado de equipos que pasan a la etapa de Selección

 

Colegio Comuna Profesor/a guía Integrantes
Colegio San Patricio Antofagasta Bárbara Collao Jorge Delgado, Cristobal Bobadilla, Josue Montufar, Rodrigo Mendoza
Colegio Pedro de Valdivia-Peñalolén Peñalolén Evelin Vergara Alejandro Narbona, Cristóbal Riquelme, Benjamín Brito, Vicente Gajardo
Colegio Bajo Molle Iquique Plácido Castro Fernanda Aracena, Antonia Bacho, josé Araya, Ignacio Araya
Colegio Integral Arturo Prat Talagante Manuel Sepúlveda Camila Bravo, María Mena, Francisco Aguilera, Emir Molina
Liceo n°1 de Santiago – Javiera Carrera Santiago René Lillo Ailin Sánchez, Bárbara Marabolí, Linka Medina, María Perez
Liceo Óscar Castro Rancagua Jose Luis Perez Camilo Araya, Ignacio Cornejo, Javiera Mancilla, Matías Rivera
Liceo Ruiz Tagle Estación Central Maritza Vergara Ricardo Cancino, Vicente Caceres, Nicolás Rubio, Victor Rodriguez
Liceo Bicentenario Santa Teresa de los Andes Colina María Angélica Fuentes Claudia Escobar, Diana Medina, Tomás Encina, Daniel Covarrubias
Colegio Nuestra Señora del Carmen Maipú Barbara Valenzuela Felipe Flores, Daniela Pozo, Antonia Gallardo, Daniel Arriagada
Maimonides School Lo Barnechea Javier Auszenker David Camhi, Mordechai Horowitz, Andrés Kemeny, Eitan Lehmann
Colegio Nuestra Señora Del Carmen Maipú Daniela Báez Belén Zúñiga, Luis Perez, Nicolas Muñoz, Ezra Riquelme
Colegio Epullay Montessori Peñalolén Patricia Rojas Valentín Conejeros, Martín Fajardo, Iván González, Matías Labbé
Liceo Ruiz Tagle Estación Central Maritza Vergara José Espinoza, Jose Vasquez, Javier Nuñez, Jaime Sanchez
Colegio Instituto Santa Maria Ñuñoa Víctor Pando Fernanda Herrera, Javiera Arévalo, Constanza Ortega, Renato Cabello
Liceo Carmela Carvajal de Prat Providencia Javiera Hernández Diana Portugal, Nicole Ortiz, Francisca Moncada, Constanza Canales
Liceo Bicentenario Santa Teresa de los Andes Colina María Angélica Fuentes Dafne Parraguez, Sofía Del Valle, Sebastian Canales, Pola Escobar

 

Jornada de inducción Competencia Internacional 2018

Durante la Jornada de inducción 2018 tuvimos las siguientes charlas:

  • Modelamiento matemático e introducción al IMMC,  por Flavio Guiñez, investigador del CMM y organizador del  IMMC – Chile (ver ppt).
  • ¿Por qué un paseo en la ciudad de Königsberg y una superpalabra son útiles para ensamblar genomas?, por Vicente Acuña, investigador del CMM.

Pueden ver el registro de video aquí.

Comunicado con resultados preselección IMMC – Chile 2018

Estimados estudiantes y profesores/as guías:

Como organización, estamos muy contentos del gran interés que hemos tenido para participar en la competencia, con un número de más de 50 equipos inscritos, lo que supera con creces nuestras expectativas más optimistas.

Vistos que los antecedentes dan cuenta de un gran nivel de los equipos, hemos decidido permitir que todos los equipos inscritos antes del término del plazo puedan asistir a la jornada, trabajar en el problema y enviar sus informes.

La asistencia a la jornada queda como opcional, considerando que hay muchos equipos que no tienen la posibilidad de asistir por razones geográficas o de otra índole. Si ese es el caso de su equipo, nos deben confirmar la inasistencia y el día sábado en la mañana les hacemos llegar el problema de la prueba nacional.

La jornada se va a realizar entre las 9.00 y las 13.00 horas del sábado 14 de abril en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, en calle Beauchef 851 (edificio nuevo de ingeniería) de la comuna de Santiago centro. Les rogamos llegar con antelación, ya que el ingreso al edificio se va permitir solo para los integrantes del equipo y va a ser controlado con nombre. Al momento de su llegada se les indicará hacia dónde dirigirse.   

Tengan en cuenta que el plazo de entrega del informe es el mismo para todos los equipos: martes 17 de abril a las 20.00.

Agradeciendo su interés y participación,

Flavio Guiñez

Organización del IMMC – Chile

 

 

 

Indicaciones para la jornada de inducción

 

  • La jornada se realizará el sábado 14 de abril de 9.00 a 13.00 horas en la Facultad de Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, ubicada en calle Beauchef 851, comuna de Santiago. Desde metro, se puede llegar caminando entre 10 y 15 minutos desde las estaciones República (L1), Los Héroes (L1 y L2), Toesca (L2) o Parque O’Higgins (L2).  

 

En Google Maps:   https://goo.gl/maps/jkgGmBXR5K22

 

  • Al llegar a la entrada de Beauchef 851, tendrán que dar su nombre para hacer ingreso al edificio. En ese momento se les indicará el lugar exacto de la jornada. Les rogamos llegar con antelación, ya que se espera una gran asistencia.
  • El cronograma para las actividades de la jornada del sábado es el siguiente:

 

Horario Actividad
09.00-09.45 Presentación de la competencia internacional e introducción al modelamiento matemático, a cargo de Flavio Guiñez, encargado de la organización.
09.45-10.30 Charla sobre modelamiento matemático, a cargo de Vicente Acuña, investigador del CMM.
10.30-11.00 Descanso (café y galletas)
11.00-13.00 Presentación del problema de la prueba nacional, y trabajo de los equipos.

 

  • Lo único que deben traer ese día son cuadernos y lápices, ya que durante la jornada presentaremos el problema y trabajaremos por un par de horas para aclarar dudas y dar recomendaciones generales.