El proceso de selecci\u00f3n de los equipos que van a representar a Chile en la Competencia Internacional de Modelamiento Matem\u00e1tico IMMC 2019 despert\u00f3 gran inter\u00e9s a nivel nacional, contando con la participaci\u00f3n de m\u00e1s de 40 equipos de 11 regiones del pa\u00eds.<\/p>\n
A los 16 equipos que lograron pasar a la etapa de Selecci\u00f3n se les solicit\u00f3 resolver el problema denominado \u201cViaje compartido\u201d. Cada equipo cont\u00f3 con un periodo de cinco d\u00edas para trabajar en el problema y enviar un informe con sus soluciones. Al finalizar el plazo de entrega, 11 de estos equipos hab\u00edan hecho llegar sus informes.<\/p>\n
El Comit\u00e9 de Evaluaci\u00f3n revis\u00f3 estos informes, y sus integrantes se reunieron en dos ocasiones para discutir sobre la calidad de cada documento. La revisi\u00f3n consider\u00f3 fundamentalmente la formulaci\u00f3n de los modelos y la calidad matem\u00e1tica de las soluciones, aunque tambi\u00e9n se discutieron aspectos m\u00e1s generales tales como la presentaci\u00f3n general del informe. Como resultado de esta evaluaci\u00f3n, el Comit\u00e9 decidi\u00f3 que 6 equipos cuentan con los m\u00e9ritos suficientes para pasar a la etapa final, en la que tendr\u00e1n la posibilidad de trabajar en el problema de la competencia internacional.<\/p>\n
Al igual que en la etapa previa, y con el prop\u00f3sito de apoyar la reflexi\u00f3n respecto al trabajo realizado, junto a la lista de equipos seleccionados se entrega un detalle de las principales razones que se esgrimieron para privilegiar los informes de estos equipos por sobre los otros.<\/p>\n
Como organizaci\u00f3n estamos muy agradecidos del inter\u00e9s, trabajo y dedicaci\u00f3n de todos los equipos que han participado en cada etapa de este proceso. Dentro del mes de enero, nos comunicaremos con los equipos seleccionados para entregarles m\u00e1s informaci\u00f3n sobre la fase final del proceso.<\/p>\n
Atentamente,<\/span> <\/p>\n Listado de equipos que pasan a la etapa de Competencia Internacional<\/b><\/p>\n <\/p>\n Justificaci\u00f3n de los equipos seleccionados<\/b><\/p>\n El problema de la etapa de selecci\u00f3n nos presenta la situaci\u00f3n de una startup<\/span><\/i> que dispone de una aplicaci\u00f3n para celulares para el transporte privado de pasajeros, similar a Uber o Cabify, y que desea lanzar un nuevo servicio que denominaron \u201cviaje compartido\u201d, en el que dos pasajeros con un destino com\u00fan, pero con or\u00edgenes distintos, comparten el veh\u00edculo. La <\/span>startup<\/span><\/i> quiere dise\u00f1ar un modelo para dividir la tarifa entre los dos pasajeros de una forma que resulte justa para ambos, y que adem\u00e1s les indique, antes de comenzar el trayecto, si les conviene tomar un \u201cviaje compartido\u201d o m\u00e1s bien que cada pasajero se traslade de forma individual.<\/span><\/p>\n En particular, el problema solicitaba:<\/p>\n Dise\u00f1ar un modelo para el c\u00e1lculo de la tarifa que considere exclusivamente las distancia de los trayectos entre los tres puntos del recorrido: origen del primer y segundo pasajero, y el destino.<\/p>\n<\/li>\n Describir las condiciones en t\u00e9rminos de distancia que deben cumplir los puntos del trayecto para que el viaje compartido resulte conveniente para ambos pasajeros, de acuerdo al sistema tarifario dise\u00f1ado.<\/p>\n<\/li>\n Dise\u00f1ar un segundo modelo para dividir la tarifa que, adicionalmente a la distancia entre los puntos del trayecto, incluya un cobro fijo y considere otros factores que estimen convenientes, tales como los tiempos de traslado.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n Para facilitar la comprensi\u00f3n del trabajo realizado, usaremos el t\u00e9rmino \u201cviaje individual\u201d para referirnos al traslado de un pasajero desde su origen al destino, es decir, al servicio regular de la aplicaci\u00f3n.<\/p>\n Antes de hacer menci\u00f3n a los distintos modelos propuestos, cabe hacer notar que algunos equipos interpretaron que en la primera parte lo que se solicitaba era un modelo para calcular la tarifa en base a la distancia recorrida en un trayecto entre un origen y un destino, esto es, la tarifa correspondiente al de un viaje individual, sin considerar a\u00fan el modelo de viaje compartido. El Comit\u00e9 decidi\u00f3 considerar esta interpretaci\u00f3n alternativa como v\u00e1lida, debido a que el enunciado ten\u00eda cierta ambig\u00fcedad que hac\u00eda posible ess lectura. En tales casos, los informes fueron evaluados seg\u00fan esa interpretaci\u00f3n.<\/p>\n Para el primer modelo, todos los equipos dise\u00f1aron esquemas en los que la tarifa es proporcional a las distancias recorridas, esto es, hay un costo fijo por kil\u00f3metro recorrido. Sin embargo, se propusieron distintas alternativas para dividir la tarifa asociada al recorrido del viaje compartido:<\/p>\n La tarifa se reparte de forma proporcional a las distancias de los viajes individuales de los pasajeros entre sus respectivos or\u00edgenes y el destino.<\/p>\n<\/li>\n La tarifa del tramo entre los or\u00edgenes del primer y segundo pasajero la asume el primer pasajero, y la del trayecto entre el origen del segundo pasajero y el destino se divide en partes iguales.<\/p>\n<\/li>\n La tarifa es tal que ambos pasajeros se reparten el ahorro obtenido de usar el viaje compartido respecto a la suma de los viajes individuales de ambos pasajeros.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n Es importante observar que cada una de estas alternativas da cuenta de una forma diferente de concebir qu\u00e9 es un reparto \u201cjusto\u201d de la tarifa. Los modelos de los equipos seleccionados fueron consistentes con la idea de justicia discutida en sus respectivos informes.<\/p>\n Por otro lado, estas alternativas conllevan distintas condiciones que se deben dar para que el viaje compartido sea o no conveniente. Con respecto a esto \u00faltimo, pocos equipos describieron de forma adecuada estas condiciones, con la mayor\u00eda solo haciendo menci\u00f3n de las restricciones m\u00e1s evidentes que deb\u00edan cumplir las distancias. Adem\u00e1s, ninguno de los equipos avanz\u00f3 en describir de forma geom\u00e9trica tales condiciones, que era uno de los enfoques que se podr\u00eda haber utilizado para abordar la segunda parte del enunciado.<\/p>\n Con respecto al modelo que considerase otros aspectos para el c\u00e1lculo de la tarifa, la mayor\u00eda de los equipos incluy\u00f3 un cargo fijo y el tiempo de traslado, y en menor medida otros factores como el costo por concepto de peajes y la utilidad esperada. En t\u00e9rminos generales, el reparto sigui\u00f3 la misma l\u00f3gica que en el primer modelo, present\u00e1ndose por lo tanto tres alternativas dependiendo del enfoque de reparto utilizado. \u00a0Sin embargo, todos los equipos plantearon que el cargo fijo deb\u00eda dividirse en partes iguales entre ambos pasajeros.<\/p>\n Considerando lo anterior, el Comit\u00e9 consider\u00f3 importante al momento de evaluar:<\/p>\n La calidad matem\u00e1tica del modelo propuesto, esto es, que en el informe se incluyeran ideas matem\u00e1ticas interesantes y que estas fueran trabajadas de manera adecuada.<\/p>\n<\/li>\n La presentaci\u00f3n y justificaci\u00f3n del modelo, siendo fundamental que en el informe quedase clara la raz\u00f3n de la elecci\u00f3n del sistema de reparto de la tarifa.<\/p>\n<\/li>\n La generalidad del modelo, es decir, que permitiera hacer el c\u00e1lculo de la tarifa en todos los casos que se pod\u00edan presentar.<\/p>\n<\/li>\n El an\u00e1lisis de las condiciones que se deb\u00edan cumplir para que el viaje compartido fuese conveniente para ambos pasajeros.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n Entre las razones que explican por qu\u00e9 algunos equipos no fueron seleccionados se encuentran:<\/p>\n La formulaci\u00f3n del modelo no considera el aspecto 2-dimensional del problema. Algunos equipos desarrollaron modelos en que, por ejemplo, se asume impl\u00edcitamente que el segundo pasajero est\u00e1 ubicado en el recorrido entre el origen del primer pasajero y el destino.<\/p>\n<\/li>\n No explicar de forma clara el modelo o las ideas en las que se basaba. Algunos equipos analizaron distintos casos que se pod\u00edan dar con respecto a las ubicaciones de los tres puntos del recorrido, lo que puede ser \u00fatil para lograr intuici\u00f3n o ejemplificar el modelo, pero que en general resulta no ser suficiente para su dise\u00f1o.<\/p>\n<\/li>\n No se discuten las condiciones que se deben cumplir para que el viaje compartido sea m\u00e1s conveniente que los viajes individuales.<\/p>\n<\/li>\n El modelo se presenta de una forma complicada, particularmente con respecto a la definici\u00f3n de las variables y la motivaci\u00f3n de los distintos componentes.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n Como comit\u00e9 agradecemos la motivaci\u00f3n y dedicaci\u00f3n de los equipos que han participado del proceso, y los invitamos a continuar explorando distintas formas de aplicar la matem\u00e1tica.<\/p>\n Comit\u00e9 Evaluador IMMC – Chile 2019<\/b><\/p>\n Vicente Acu\u00f1a, acad\u00e9mico Universidad de Chile<\/span> El proceso de selecci\u00f3n de los equipos que van a representar a Chile en la Competencia Internacional de Modelamiento Matem\u00e1tico IMMC 2019 despert\u00f3 gran inter\u00e9s a nivel nacional, contando con la participaci\u00f3n de m\u00e1s de 40 equipos de 11 regiones del pa\u00eds. A los 16 equipos que lograron pasar a la etapa de Selecci\u00f3n se … Contin\u00fae leyendo Comunicado con resultados selecci\u00f3n IMMC \u2013 Chile 2019<\/span>
\nFlavio Gui\u00f1ez<\/span>
\nCoordinador IMMC – Chile<\/span>
\n[box title=”Aviso importante” style=”default” box_color=”#DF0101″ title_color=”#FFFFFF” radius=”3″ class=””] Para revisar este comunicado con las justificaciones de los resultados de la selecci\u00f3n, bajar el siguiente documento. [\/box]<\/span><\/p>\n[button url=”http:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/immc\/wp-content\/uploads\/sites\/59\/2019\/01\/Comunicado-resultados-Selecci\u00f3n-IMMC-2019.pdf” target=”self” style=”flat” background=”#ea4120″ color=”#FFFFFF” size=”5″ wide=”no” center=”yes” radius=”auto” icon=”icon:file-pdf-o” icon_color=”#FFFFFF” text_shadow=”none”]Descargar comunicado (PDF)[\/button]\n\n\n
\n Colegio<\/b><\/td>\n Comuna<\/b><\/td>\n Profesor\/a gu\u00eda<\/b><\/td>\n Integrantes<\/b><\/td>\n<\/tr>\n \n Colegio Epullay Montessori<\/span><\/td>\n Pe\u00f1alol\u00e9n<\/span><\/td>\n Patricia Rojas<\/span><\/td>\n Valent\u00edn Conejeros, Mart\u00edn Fajardo, Iv\u00e1n Gonz\u00e1lez, Mat\u00edas Labb\u00e9<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Liceo Bicentenario Santa Teresa de los Andes<\/span><\/td>\n Colina<\/span><\/td>\n Mar\u00eda Ang\u00e9lica Fuentes<\/span><\/td>\n Dafne Parraguez, Sof\u00eda Del Valle, Sebastian Canales, Pola Escobar<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Liceo Carmela Carvajal de Prat<\/span><\/td>\n Providencia<\/span><\/td>\n Javiera Hern\u00e1ndez<\/span><\/td>\n Diana Portugal, Nicole Ortiz, Francisca Moncada, Constanza Canales<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Liceo n\u00b01 de Santiago – Javiera Carrera<\/span><\/td>\n Santiago<\/span><\/td>\n Ren\u00e9 Lillo<\/span><\/td>\n Ailin S\u00e1nchez, B\u00e1rbara Marabol\u00ed, Linka Medina, Mar\u00eda Perez<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Liceo \u00d3scar Castro<\/span><\/td>\n Rancagua<\/span><\/td>\n Jose Luis Perez<\/span><\/td>\n Camilo Araya, Ignacio Cornejo, Javiera Mancilla, Mat\u00edas Rivera<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n Maimonides School<\/span><\/td>\n Lo Barnechea<\/span><\/td>\n Javier Auszenker<\/span><\/td>\n David Camhi, Mordechai Horowitz, Andr\u00e9s Kemeny, Eitan Lehmann<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n
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\nJos\u00e9 Aliste, acad\u00e9mico Universidad Andr\u00e9s Bello<\/span>
\nPablo Dartnell, acad\u00e9mico Universidad de Chile<\/span>
\nMauricio Duarte, acad\u00e9mico Universidad Andr\u00e9s Bello<\/span>
\nMart\u00edn Matamala, acad\u00e9mico Universidad de Chile<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"