Profesor: Daniel Remenik

[Bloque A] 3 sesiones, cada día de las 12h15 a las 13h30

Consideremos el siguiente juego. Se baraja un mazo de cartas enumeradas del 1 al 52, y luego se le pide buscar la subsucesión creciente más larga que pueda encontrar dentro del orden obtenido. Como premio obtendrá un número de pesos igual al número de cartas en esta subsucesión. ¿Cuál es el valor esperado del premio obtenido? Y si ahora el mazo tiene n cartas, ¿qué pasa cuando n → ∞? En este cursillo daremos algunas respuestas a esta pregunta, que corresponde a un problema clásico en probabilidades y combinatoria. El problema tiene conexiones inesperadas con otras áreas de las matemáticas, y ha sido muy estudiado desde varias perspectivas. En el curso usaremos algunos métodos probabilísticos para entender el problema, que a su vez son utilizados ampliamente en muchos otros problemas.

Pre-requisitos sugeridos: Teoría de la medida, Procesos Estocásticos o Cadenas de Markov.