{"id":10,"date":"2020-04-30T20:43:43","date_gmt":"2020-05-01T00:43:43","guid":{"rendered":"http:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/sdynamics2020\/?page_id=10"},"modified":"2022-03-24T10:52:33","modified_gmt":"2022-03-24T13:52:33","slug":"cursos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/cursos\/","title":{"rendered":"Cursos & Conferencias"},"content":{"rendered":"

Cursos<\/strong><\/h2>\n

Curso 1:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Introducci\u00f3n al C\u00e1lculo de Variaciones y Aplicaciones
\nProfesor:<\/strong> Jaime Ortega<\/em> (Universidad de Chile, Chile)
\nLink Zoom:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
\nhttps:\/\/uchile.zoom.us\/j\/89056611725?pwd=SXJ6T25qcVFXaUlrRmtxUjJwYSszQT09<\/a>
\nID de reuni\u00f3n: 890 5661 1725
\nC\u00f3digo de acceso: 952443
\nResumen del Curso:<\/strong> La idea de este curso es dar algunas nociones b\u00e1sicas del C\u00e1lculo de Variaciones y sus aplicaciones. Una gran cantidad de problemas matem\u00e1ticos se pueden presentar como un problema de m\u00e1ximos y m\u00ednimos, as\u00ed el c\u00e1lculo de variaciones se puede entender como el \u00e1rea de la matem\u00e1tica que estudia el problema de encontrar m\u00e1ximos o m\u00ednimos de funciones en alg\u00fan espacio funcional, generalizando lo que se conoce en variables reales.
\nEn este cursillo veremos algunos de sus principales definiciones y resultados, incluyendo el llamado m\u00e9todo directo del c\u00e1lculo de variaciones. Existen innumerables aplicaciones del c\u00e1lculo de variaciones, pero nos centraremos en un par de aplicaciones en el \u00e1rea del procesamiento de im\u00e1genes y la optimizaci\u00f3n de formas.<\/p>\n

Bibliograf\u00eda:
\n[1] Numerical Analysis and Optimization: An Introduction to Mathematical Modelling and Numerical Simulation (Numerical Mathematics and Scientific Computation). Gregoire Allaire. Oxford University Press 2007.
\n[2] Mathematical problems in imaging processing: Partial differential equations and calculus of varaitions. Gilles Aubert & Pierre Kornprobst. Springer 2006.
\n[3] Gamma Convergence for Beginners. Andrea Braides. Oxford University Press. 2007.
\n[4] Introduction to Optimization. Pablo Pedregal. Text in Applied Mathematics 46. Springer 2011.<\/p>\n

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Curso 2:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Leyes de conservaci\u00f3n y aplicaciones a problemas de sedimentaci\u00f3n
\nProfesor:<\/strong> Raimund B\u00fcrger<\/em> (Universidad de Concepci\u00f3n, Chile)
\nLink Zoom:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
\nhttps:\/\/us06web.zoom.us\/j\/85681471387?pwd=SVpsdnVpcWNxRHpEV09ETllJeTJIdz09<\/a>
\nID de reuni\u00f3n: 856 8147 1387
\nC\u00f3digo de acceso: 195597
\nResumen del Curso:<\/strong>
\nSe ofrecer\u00e1 una introducci\u00f3n a la teor\u00eda y un m\u00e9todo de soluci\u00f3n de ciertas ecuaciones diferenciales parciales cuasi-lineales de primer orden conocidas como leyes de conservaci\u00f3n. Las leyes de conservaci\u00f3n (por ejemplo, de masa y de momento lineal) aparecen en la mec\u00e1nica de fluidos y otras aplicaciones. Leyes de ecuaciones escalares y espacialmente unidimensionales surgen como modelos de fen\u00f3menos de sedimentaci\u00f3n, tr\u00e1fico vehicular y flujo en medios porosos (entre otros). La principal caracter\u00edstica de estas ecuaciones es la formaci\u00f3n de discontinuidades, incluso a partir de datos iniciales suaves, lo que requiere conceptos de soluci\u00f3n d\u00e9bil, condiciones de salto, y un principio de selecci\u00f3n, llamado condici\u00f3n de entrop\u00eda, para seleccionar la f\u00edsicamente relevante entre posiblemente diversas soluciones d\u00e9biles. Se revisar\u00e1n conceptos b\u00e1sicos de soluciones de entrop\u00eda, y se ofrece una introducci\u00f3n al uso y las propiedades de m\u00e9todos de diferencias finitas conservativos para este tipo de problemas (por ejemplo, el m\u00e9todo de Godunov).
\nTales ecuaciones son de especial inter\u00e9s como modelos de procesos de sedimentaci\u00f3n, flotaci\u00f3n, y operaciones unitarias relacionadas en la industria minera y para plantas de tratamiento de aguas servidas (PTAS). Se ofrece una visi\u00f3n general de los desaf\u00edos de investigaci\u00f3n planteados por estas aplicaciones para que las leyes de conservaci\u00f3n, y los m\u00e9todos de su soluci\u00f3n, puedan ser utilizadas como modelos de dise\u00f1o, simulaci\u00f3n y control de estos equipos. Tales desaf\u00edos incluyen la inclusi\u00f3n de funciones de flujo discontinuas, difusi\u00f3n degenerada, y t\u00e9rminos de reacci\u00f3n.<\/p>\n

Bibliograf\u00eda:
\n[1] R, B\u00fcrger, Introducci\u00f3n a Leyes de Conservaci\u00f3n, Apunte, Centro de Investigaci\u00f3n en Ingenier\u00eda Matem\u00e1tica, Universidad de Concepci\u00f3n, 2021, 268pp.
\n[2] H. Holden, N.H. Risebro, Front Tracking for Hyperbolic Conservation Laws, Second Edition, Springer, 2015.
\n[3] J.S. Hesthaven, Numerical Methods for Conservation Laws. From Analysis to Algorithms, SIAM, 2018.
\n[4] R.J. Le Veque, Numerical Methods for Conservation Laws, Birkh\u00e4user, Basel, 1992.<\/p>\n

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Curso 3:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Elecci\u00f3n Social – Algoritmos y Optimizaci\u00f3n
\nProfesor:<\/strong> V\u00edctor Verdugo<\/em> (Universidad de O\u2019Higgins, Chile)
\nLink Zoom Ma\u00f1anas:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
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\nLink Zoom Tardes:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
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\nID de reuni\u00f3n: 854 7252 5015
\nC\u00f3digo de acceso: 436956
\nResumen del Curso:<\/strong>
\nUno de los problemas fundamentales de la organizaci\u00f3n pol\u00edtica de las democracias modernas es la elecci\u00f3n de nuestros representantes. Esta pregunta esta al centro de la teor\u00eda de elecci\u00f3n social, cuyo objetivo es entender como agregar informaci\u00f3n proveniente de un grupo de individuos con el fin de tomar decisiones de relevancia colectiva. En este curso veremos fundamentos de la teor\u00eda de elecci\u00f3n, pasando por los resultados cl\u00e1sicos y avances recientes en esta l\u00ednea, usando herramientas algor\u00edtmicas y de optimizaci\u00f3n. Algunos contenidos espec\u00edficos:
\n\u2022 Elecci\u00f3n social cl\u00e1sica: Teorema de Imposibilidad de Arrow
\n\u2022 Elecci\u00f3n, Ranking y Mayor\u00edas: Condorcet, Borda y el juicio mayoritario
\n\u2022 Repartici\u00f3n de esca\u00f1os: Proporcionalidad y los m\u00e9todos de divisor
\n\u2022 Extensi\u00f3n multidimensional de los m\u00e9todos de divisor y teor\u00eda de discrepancia<\/p>\n

Bibliograf\u00eda:
\n[1] Michel Balinski, H. Peyton Young. Fair representation: meeting the ideal of one man, one vote. Brookings Institution Press, 2010.
\n[2] Michel Balinski, Rida Laraki. Majority judgment: measuring, ranking, and electing. MIT press, 2011.<\/p>\n

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Curso 4:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Modelos aleatorios de redes sociales
\nProfesor:<\/strong> Marcos Kiwi<\/em> (Universidad de Chile, Chile)
\nLink Zoom Ma\u00f1anas:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
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\nC\u00f3digo de acceso: 304208
\nLink Zoom Tardes:<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom
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\nMeeting ID: 863 8177 3350
\nClave: 296324
\nResumen del Curso:<\/strong>
\nExiste una gran variedad de modelos que se han propuesto para el estudio de redes sociales (y muchas razones pr\u00e1cticas por las cuales contar con buenos modelos es \u00fatil). Un modelo razonable no solo debe replicar todas las propiedades estructurales que se observan en las redes del mundo real (por ejemplo, distribuciones de grados, alta agrupaci\u00f3n, di\u00e1metro peque\u00f1o, etc.), sino que tambi\u00e9n debe ser susceptible de ser analizado matem\u00e1ticamente. Hay muchos modelos que tienen \u00e9xito en la primera tarea, pero son dif\u00edciles de analizar rigurosamente. Otros se pueden estudiar matem\u00e1ticamente, pero no capturan aspectos claves que se observan en las redes del mundo real.<\/p>\n

El 2010 se propuso un modelo de grafos aleatorios, denominado Random Hyperbolic Graphs (RHGs), que se basa en geometr\u00eda hiperb\u00f3lica y por medio de argumentos tanto emp\u00edricos c\u00f3mo matem\u00e1ticos se estableci\u00f3 que tienen muchas de las propiedades deseadas.
\nEn este curso vamos a describir el modelo RHG y establecer algunas de sus propiedades fundamentales. Adem\u00e1s, aprovecharemos para introducir t\u00e9cnicas probabilistas \u00fatiles en el estudio de grafos aleatorios.<\/p>\n

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Conferencias<\/strong><\/h2>\n

Link Zoom<\/strong> Unirse a la reuni\u00f3n Zoom:
\nhttps:\/\/uchile.zoom.us\/j\/89662107005?pwd=cURzeWxjNC81S3JyQTBXakdrMVhVdz09<\/a>
\nID de reuni\u00f3n: 896 6210 7005
\nC\u00f3digo de acceso: 275224<\/p>\n

Conferencia 1:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Probabilidades y modelo de riesgo din\u00e1mico de incendios
\nProfesor:<\/strong> Soledad Torres<\/em> (Universidad de Valpara\u00edso)
\nResumen:<\/strong> En esta charla se mostrar\u00e1 c\u00f3mo se construye un modelo estoc\u00e1stico para medir incendios en tiempo real frente a condiciones meteorolo\u0301gicas, intensidad del viento, humedad y temperatura. Trabajo en conjunto con Lisandro Ferm\u00edn y Cristi\u00e1n P\u00e9rez.<\/p>\n

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Conferencia 2:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> De la f\u00edsica al an\u00e1lisis de datos en salud
\nProfesor:<\/strong> Jocelyn Dunstan<\/em> (Universidad de Chile)
\nResumen:<\/strong> En esta charla hablaremos de las motivaciones para hacer un giro en la carrera acad\u00e9mica y cuales son los problemas interesante que aparecen en el an\u00e1lisis de datos en salud. Se mostrar\u00e1n ejemplos de la aplicaci\u00f3n de aprendizaje de m\u00e1quinas y procesamiento del lenguaje natural en salud p\u00fablica.<\/p>\n

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Conferencia 3:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Operadores de Dirac en grafeno
\nProfesor:<\/strong> Hanne Van den Bosch<\/em> (Universidad de Chile)
\nResumen:<\/strong> El grafeno es un material bi-dimensional que consiste de una red hexagonal de \u00e1tomos de carbono. Es un candidato importante para aplicaciones en nanotecnolog\u00eda y por eso conviene estudiar c\u00f3mo se comportan los electrones en este medio.
\nDurante la charla veremos las ideas claves para el modelamiento de sistemas peri\u00f3dicos. En el caso de la red hexagonal, veremos que esto lleva a la descripci\u00f3n de electrones en grafeno por operadores de Dirac. Una vez introducida esta descripci\u00f3n efectiva, mostrar\u00e9 algunos resultados y problemas abiertos sobre operadores de Dirac en dimensi\u00f3n dos.<\/p>\n

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Conferencia 4:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> M\u00e9todo de Elementos Finitos y algunas aplicaciones
\nProfesor:<\/strong> Jessika Cama\u00f1o<\/em> (Universidad Cat\u00f3lica de la Sant\u00edsima Concepci\u00f3n)
\nResumen:<\/strong> El M\u00e9todo de Elementos Finitos es un m\u00e9todo num\u00e9rico que permite aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales parciales asociadas a diversos problemas de ingenier\u00eda y f\u00edsica en un cierto dominio. Se usa en el dise\u00f1o y mejora de productos y aplicaciones industriales, as\u00ed como en la simulaci\u00f3n de sistemas f\u00edsicos y biol\u00f3gicos complejos. Esta charla pretende explicar de la manera m\u00e1s simple posible en qu\u00e9 consiste este m\u00e9todo, los aspectos m\u00e1s importantes y tambi\u00e9n mostrar algunas aplicaciones.<\/p>\n

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Conferencia 5:<\/strong><\/h3>\n

T\u00edtulo:<\/strong> Optimizaci\u00f3n en Econom\u00eda Forestal
\nProfesor:<\/strong> Adriana Piazza<\/em> (Universidad de Chile)
\nResumen:<\/strong> Hemos explotado los bosques durante siglos. Sin embargo, las primeras formulaciones que han permitido un enfoque anal\u00edtico del problema del manejo \u00f3ptimo de los bosques surgen reci\u00e9n en la d\u00e9cada de 1980. En esta charla mostrar\u00e9 los principales resultados te\u00f3ricos que se han desarrollado hasta la fecha, intentar\u00e9 ilustrar las dificultades t\u00e9cnicas que se presentan, y mostrar los problemas que aun permanecen abiertos.<\/p>\n

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Cursos Curso 1: T\u00edtulo: Introducci\u00f3n al C\u00e1lculo de Variaciones y Aplicaciones Profesor: Jaime Ortega (Universidad de Chile, Chile) Link Zoom: Unirse a la reuni\u00f3n Zoom https:\/\/uchile.zoom.us\/j\/89056611725?pwd=SXJ6T25qcVFXaUlrRmtxUjJwYSszQT09 ID de reuni\u00f3n: 890 5661 1725 C\u00f3digo de acceso: 952443 Resumen del Curso: La idea de este curso es dar algunas nociones b\u00e1sicas del C\u00e1lculo de Variaciones y sus … Seguir leyendo Cursos & Conferencias<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":1,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"class_list":["post-10","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10"}],"version-history":[{"count":309,"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1050,"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10\/revisions\/1050"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/emalcachile2021\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}