{"id":8,"date":"2024-07-02T04:04:49","date_gmt":"2024-07-02T08:04:49","guid":{"rendered":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/pde-uoh-2024\/?page_id=8"},"modified":"2025-11-06T14:23:51","modified_gmt":"2025-11-06T17:23:51","slug":"programa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/programa\/","title":{"rendered":"Programa"},"content":{"rendered":"[et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Hero” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”74c69059-8e69-4122-b1e6-dfeabf6c5711″ use_background_color_gradient=”on” background_color_gradient_direction=”-90deg” background_color_gradient_stops=”rgba(0,0,0,0.6) 0%|rgba(0,0,0,0.9) 100%” background_color_gradient_overlays_image=”on” background_color_gradient_start=”rgba(0,0,0,0.5)” background_color_gradient_end=”rgba(0,0,0,0.75)” background_image=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/uoh_ingenieria_01.jpg” custom_padding=”4vw||4vw||true|false” locked=”off” 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Cuatro sesiones de trabajo en diferentes direcciones, propuestas y niveles de conocimiento<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row column_structure=”1_4,1_4,1_4,1_4″ use_custom_gutter=”on” gutter_width=”2″ make_equal=”on” disabled_on=”off|off|off” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”5138c454-be54-4233-bd3b-f8e6a8747976″ global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”1_4″ _builder_version=”4.24.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ custom_padding=”|||20px|false|false” border_color_all=”rgba(0,0,0,0.08)” border_width_left=”2px” global_colors_info=”{}”][et_pb_heading title=”Acad\u00e9micas\/os DIM-CMM” _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”a3805066-8711-43c7-9f62-5782da0e9f7a” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_heading][et_pb_text _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”2c55a9c4-feed-423b-9edb-ae0b5b365cac” global_colors_info=”{}”]\n

Nuevas direcciones y proyectos del grupo de EDPs y An\u00e1lisis Geom\u00e9trico de la Universidad de Chile<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_4″ _builder_version=”4.24.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ custom_padding=”|||20px|false|false” border_color_all=”rgba(0,0,0,0.08)” border_width_left=”2px” global_colors_info=”{}”][et_pb_heading title=”Doctorantes DIM-CMM-UOH” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”a3805066-8711-43c7-9f62-5782da0e9f7a” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_heading][et_pb_text _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”2c55a9c4-feed-423b-9edb-ae0b5b365cac” global_colors_info=”{}”]\n

Comunicaciones efectivas por estudiantes de postgrado: desaf\u00edos, dudas y posibilidades.<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_4″ _builder_version=”4.24.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ custom_padding=”|||20px|false|false” border_color_all=”rgba(0,0,0,0.08)” border_width_left=”2px” global_colors_info=”{}”][et_pb_heading title=”Acad\u00e9micos UOH” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”a3805066-8711-43c7-9f62-5782da0e9f7a” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_heading][et_pb_text _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”2c55a9c4-feed-423b-9edb-ae0b5b365cac” global_colors_info=”{}”]\n

Una mirada local y global al An\u00e1lisis y las EDPs desarrolladas en la UOH<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_4″ _builder_version=”4.24.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ custom_padding=”|||20px|false|false” border_color_all=”rgba(0,0,0,0.08)” border_width_left=”2px” global_colors_info=”{}”][et_pb_heading title=”Postdoctorantes DIM-CMM-UOH” _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”a3805066-8711-43c7-9f62-5782da0e9f7a” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_heading][et_pb_text _builder_version=”4.25.1″ _module_preset=”2c55a9c4-feed-423b-9edb-ae0b5b365cac” global_colors_info=”{}”]\n

Nuevas ideas, problemas y colaboraciones matem\u00e1ticas recientes DIM-CMM-UOH<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” hover_enabled=”0″ custom_css_free_form=”selector tr:first-child td {font-weight: bold !important; text-transform: uppercase;}” global_colors_info=”{}” sticky_enabled=”0″]\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Horario<\/th>\nJueves 6<\/th>\nViernes 7<\/th>\n<\/tr>\n
9-10am<\/td>\n<\/td>\nRicardo Freire<\/td>\n<\/tr>\n
10-10:30am<\/td>\nPausa Caf\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n
10:30-11:30am<\/td>\n<\/td>\nMar\u00eda F. Espinal<\/td>\n<\/tr>\n
11:30-12:30pm<\/td>\nAndr\u00e9s Z\u00fa\u00f1iga<\/td>\nJuan Carlos Pozo<\/td>\n<\/tr>\n
12:30-2:30<\/td>\nAlmuerzo<\/td>\n<\/tr>\n
2:30-3:00<\/td>\nMarco P\u00e9rez Droguett <\/td>\nLisbeth Carrero<\/td>\n<\/tr>\n
3:00-3:30<\/td>\nPedro Hern\u00e1ndez Llanos<\/td>\nRicardo Ziegele<\/td>\n<\/tr>\n
3:30-4:00<\/td>\nClaudio Carrasco G\u00f3mez<\/td>\n\u00c1lvaro M\u00e1rquez<\/td>\n<\/tr>\n
4:00-4:30<\/td>\nPausa Caf\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n
4:30-5:00<\/td>\nMar\u00eda E. Mart\u00ednez<\/td>\nLibre<\/td>\n<\/tr>\n
5:00-5:30<\/td>\nMichal Kowalczyk<\/td>\n<\/tr>\n
5:30-6:30<\/td>\nDiscusiones<\/td>\n<\/tr>\n
7:30-10:00<\/td>\nCena<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=”1″ admin_label=”Sponsors” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” custom_padding=”0px|||||” locked=”off” collapsed=”off” global_colors_info=”{}”][et_pb_row column_structure=”1_5,1_5,1_5,1_5,1_5″ admin_label=”logos sponsors” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”5138c454-be54-4233-bd3b-f8e6a8747976″ background_enable_color=”off” custom_padding=”||||true|true” border_radii=”on|6px|6px|6px|6px” global_colors_info=”{%22#ffc300%22:%91%22background_color%22%93}”][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.18.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ global_colors_info=”{}”][et_pb_image src=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/uchile.png” title_text=”Universidad de Chile” align=”center” admin_label=”uchile” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.18.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ global_colors_info=”{}”][et_pb_image src=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/cmm.png” title_text=”Centro de Modelamiento Matem\u00e1tico (CMM)” url=”https:\/\/www.cmm.uchile.cl\/” url_new_window=”on” admin_label=”cmm” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” max_width=”70%” max_width_tablet=”none” max_width_phone=”none” max_width_last_edited=”on|phone” module_alignment=”center” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.18.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ global_colors_info=”{}”][et_pb_image src=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/dim.png” title_text=”DIM” url=”https:\/\/www.dim.uchile.cl” url_new_window=”on” align=”center” admin_label=”cmm” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.18.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ global_colors_info=”{}”][et_pb_image src=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/uoh.png” title_text=”Universidad de O’Higgins” url=”https:\/\/www.uoh.cl\/instituto-de-ciencias-de-la-ingenieria\/” url_new_window=”on” align=”center” admin_label=”cmm” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_image][\/et_pb_column][et_pb_column type=”1_5″ _builder_version=”4.18.0″ _module_preset=”73121f80-a3ef-4484-8763-c3f18e3c56d2″ global_colors_info=”{}”][et_pb_image src=”https:\/\/eventos.cmm.uchile.cl\/randim2025\/wp-content\/uploads\/sites\/227\/2024\/09\/anid.png” title_text=”ANID” url=”https:\/\/anid.cl\/proyectos-de-investigacion\/proyectos-de-exploracion\/” url_new_window=”on” align=”center” admin_label=”cmm” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” max_width=”60%” max_width_tablet=”none” max_width_phone=”none” max_width_last_edited=”on|desktop” global_colors_info=”{}”][\/et_pb_image][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_column type=”4_4″ _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”][et_pb_text admin_label=”texto Financiado por…” _builder_version=”4.27.0″ _module_preset=”default” global_colors_info=”{}”]\n
\n

Charlas<\/strong><\/h1>\n
\n

Claudio Carrasco<\/strong><\/h2>\n
\n
\n
\n

Comportamiento Asinto\u0301tico de la Solucio\u0301n Fundamental de una Ecuacio\u0301n Fraccionaria en Tiempo con Te\u0301rmino de Reaccio\u0301n<\/strong><\/a><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n

Lisbeth Carrero<\/strong><\/h2>\n
\n
\n
\n

Existence of solutions to a quasilinear nonlocal PDE<\/strong><\/a><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n

Mar\u00eda Fernanda Espinal<\/strong><\/h2>\n

On fully nonlinear prescribed curvature problems<\/strong><\/h3>\n

The Yamabe problem is a classical question in conformal geometry that asks for the existence of metrics with constant scalar curvature within a given conformal class. Originally posed by H. Yamabe in 1960, it can be viewed as a natural extension of the uniformization theorem, which asserts that every simply connected Riemann surface is conformally equivalent to either the open unit disk, the complex plane, or the Riemann sphere.<\/p>\n

In this talk, we will discuss a class of fully nonlinear curvature prescription problems that generalize both the Yamabe problem and the prescribed scalar curvature equation. These equations arise naturally in conformal geometry as conditions prescribing higher-order
\nsymmetric functions of the Schouten tensor, such as the \u03c3k-curvatures. Starting from the classical problem of prescribing a curvature function, we will then explore generalizations of this problem in a variety of geometric and analytic settings.<\/p>\n

\n

Ricardo Freire<\/strong><\/h2>\n

On Physics Informed Neural Networks for gKdV Dynamics and the Well-Posedness of the $\\zeta$-KdV Equation\u00a0<\/strong><\/h3>\n
<\/div>\n
In this talk, we consider the generalized nonlinear Korteweg\u2013de Vries (gKdV) equation on the real line and address the challenge of approximating its solutions in unbounded domains using Physics-Informed Neural Networks (PINNs). While most prior studies have focused on bounded settings, our approach adapts PINNs to infinite domains, incorporating the equation\u2019s dynamics directly into the learning process.
\nWe also turn our attention to the \u03b6-KdV equation, a modified KdV-type model arising in the study of weakly nonlinear water waves. We present results on its well-posedness in appropriate function spaces, emphasizing the role of dispersive smoothing and multilinear estimates.
\nThese are joints works with Nicol\u00e1s Valenzuela and Vicente Salinas.<\/div>\n
<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n<\/div>\n

Pedro Hern\u00e1ndez-Llanos<\/strong><\/h2>\n
\n
\n
\n

About surface stability\/instability of confinated hydrogel layers on substrates<\/strong><\/a><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n

Michal Kowalczyk<\/strong><\/h2>\n

Liouville theorem for the one dimensional Gross-Pitaevskii equation<\/strong><\/h3>\n

The asymptotic stability of the black and dark solitons of the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation was proved by B\u00e9thuel, Gravejat and Smets and Gravejat and Smets, using a rigidity property in the vicinity of solitons.
\nWe provide an alternate proof of their Liouville theorems using a factorization identity for the linearized operator which trivializes the spectral analysis.<\/p>\n

\n

\u00c1lvaro M\u00e1rquez<\/strong><\/h2>\n

PINNs para la resoluci\u00f3n de equilibrio qu\u00edmico<\/strong><\/h3>\n

En esta presentaci\u00f3n se presentar\u00e1 un m\u00e9todo de aprendizaje de m\u00e1quinas que ha ganado relevancia en los \u00faltimos a\u00f1os, conocido como red neuronal informada por f\u00edsica. Luego, se abordara la extensi\u00f3n de este m\u00e9todo para la resoluci\u00f3n del equilibrio qu\u00edmico, dada una abundancia qu\u00edmica, temperatura y un valor de presi\u00f3n especial, en el contexto de atm\u00f3sferas estelares.<\/p>\n

\n

Mar\u00eda E. Mart\u00ednez<\/strong><\/h2>\n

Din\u00e1micas de ondas de agua cuando interact\u00faan con cambios en el entorno<\/strong><\/h3>\n
<\/div>\n
Las ondas solitarias son perturbaciones localizadas y estables que se propagan a trav\u00e9s de un medio sin cambiar de forma, una caracter\u00edstica intrigante que las hace fundamentales en muchos modelos de ondas en el agua. En esta charla, exploramos c\u00f3mo se comportan estas ondas cuando su entorno var\u00eda, centr\u00e1ndonos en un modelo f\u00edsicamente realista conocido como el sistema de ondas de agua de Zakharov.<\/div>\n
Este modelo describe el movimiento de un fluido incompresible e irrotacional bajo la influencia de la gravedad, confinado por un fondo r\u00edgido en la parte inferior y una superficie libre en la parte superior. Aunque las ondas solitarias est\u00e1n bien comprendidas en el caso de un fondo plano, nos interesa analizar qu\u00e9 ocurre cuando la topograf\u00eda del fondo cambia\u2014por ejemplo, cuando la onda encuentra una elevaci\u00f3n o depresi\u00f3n repentina en el lecho marino. Esto da lugar a un r\u00e9gimen de interacci\u00f3n entre la onda y el fondo variable, en el que tanto la velocidad como la forma de la onda evolucionan de manera din\u00e1mica.<\/div>\n
Para entender mejor esta interacci\u00f3n compleja, tambi\u00e9n estudiamos modelos simplificados o \u201cde juguete\u201d, como la ecuaci\u00f3n de Korteweg\u2013de Vries (KdV), la ecuaci\u00f3n de Whitham y los sistemas de Boussinesq tipo abcd. Estos modelos capturan aspectos esenciales de la din\u00e1mica en formas m\u00e1s manejables, y nos ayudan a identificar los mecanismos clave que rigen la respuesta de la onda.<\/div>\n
<\/div>\n
\n
\n<\/div>\n

Marco P\u00e9rez-Droguett<\/strong><\/h2>\n
\n
\n
\n

Aplicacio\u0301n de redes neuronales en la resolucio\u0301n de ecuaciones diferenciales parciales<\/a><\/strong><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
\n

Juan Carlos Pozo<\/strong><\/b><\/h2>\n

Din\u00e1micas no-lineales asociadas a ecuaciones de evoluci\u00f3n lineales no-locales<\/strong><\/h3>\n

Robinson y Rodr\u00edguez-Bernal [1] demostraron la existencia de un subconjunto de condiciones iniciales para las cuales la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n lineal del calor puede exhibir comportamientos t\u00edpicamente asociados a ecuaciones no lineales, como las denominadas oscilaciones salvajes. En esta charla se presentan algunos resultados en el mismo esp\u00edritu para ciertas ecuaciones de evoluci\u00f3n lineales no locales, tanto en el tiempo como en el espacio, haciendo \u00e9nfasis en las dificultades t\u00e9cnicas que surgen debido a los t\u00e9rminos no locales en la obtenci\u00f3n de dichos resultados.<\/p>\n

Referencia:<\/b>
\n[1] J.C. Robinson and A. Rodr\u00edguez-Bernal, Optimal existence classes and nonlinear-like dynamics in the linear heat equation in Rd, Adv. Math. 334, 488-543 (2018).<\/div>\n
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Ricardo Ziegele<\/b><\/h2>\n

Ecuaciones el\u00edpticas con estructura tipo<\/i>\u00a0mapeo arm\u00f3nico<\/b><\/h3>\n
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En esta presentaci\u00f3n se explorar\u00e1 una clase de ecuaciones el\u00edpticas de segundo orden con una no-linealidad “tipo mapeo arm\u00f3nico”, que se caracteriza por la presencia de un t\u00e9rmino $\\beta(u) |Du|^2$. En primera instancia, mostraremos resultados de existencia y cotas a priori en el marco de las ecuaciones completamente no lineales. Luego, usaremos estos resultados para obtener nuevos resultados de cotas a priori y multiplicidad para una ecuaci\u00f3n cuasilineal, con el operador Laplaciano.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Andr\u00e9s Z\u00fa\u00f1iga<\/strong><\/h2>\n
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On the minimizers of an anisotropic capillarity problem with density outside convex cylinders<\/a><\/strong><\/h3>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
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Financiado por el Centro de Modelamiento Matem\u00e1tico (CMM) y ANID a trav\u00e9s de los programas Basal FB210005, Fondecyt Regular y Fondecyt Exploraci\u00f3n.<\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section]\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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