El curso Una introducci\u00f3n a los m\u00e9todos de splitting proximales para problemas de optimizaci\u00f3n con estructura<\/em> es impartido por el prof. Felipe Atenas, The University of Melbourne.<\/p>\n
Los problemas de gran escala suelen tener una estructura favorable, la cual es clave aprovechar para poder resolver estos problemas de manera eficiente. Los m\u00e9todos de descomposici\u00f3n en optimizaci\u00f3n dividen problemas complejos en partes m\u00e1s peque\u00f1as y manejables para usar las propiedades de los componentes subyacentes por separado. En este tutorial, nos centraremos en un tipo especial de m\u00e9todo de descomposici\u00f3n llamado splitting proximal.<\/p>\n
Comenzaremos revisando la piedra angular de la mayor\u00eda de los m\u00e9todos de optimizaci\u00f3n continua modernos, el m\u00e9todo del gradiente y el algoritmo de punto proximal. Luego, discutiremos el m\u00e9todo de gradiente proximal, as\u00ed como el m\u00e9todo de multiplicadores en direcciones alternas (ADMM) en el contexto de una de las tareas de aprendizaje estad\u00edstico supervisado m\u00e1s comunes, el problema de m\u00ednimos cuadrados regularizado.<\/p>\n
Analizaremos versiones convexas y no convexas de este problema y compararemos los beneficios y desventajas de diferentes formulaciones. Este tutorial tiene un componente te\u00f3rico y uno pr\u00e1ctico, ya que realizaremos experimentos num\u00e9ricos en Python. Si el tiempo lo permite, tambi\u00e9n discutiremos otros ejemplos destacados de m\u00e9todos de splitting proximal, a saber, los m\u00e9todos Douglas-Rachford y Chambolle-Pock.<\/p>\n
Es investigador postdoctoral en optimizaci\u00f3n en la Escuela de Matem\u00e1ticas y Estad\u00edstica de la Universidad de Melbourne, Australia.<\/p>\n
Su investigaci\u00f3n se centra en los fundamentos te\u00f3ricos de los m\u00e9todos de optimizaci\u00f3n computacional para resolver problemas de investigaci\u00f3n operativa y aprendizaje autom\u00e1tico. Le interesan especialmente los algoritmos para resolver problemas de optimizaci\u00f3n con estructuras explotables que descomponen los problemas a gran escala en trozos m\u00e1s peque\u00f1os y manejables, y aprovechan las propiedades subyacentes de los modelos. Ejemplos de problemas de optimizaci\u00f3n que entran en esta categor\u00eda aparecen en el aprendizaje estad\u00edstico, el procesamiento de se\u00f1ales, la optimizaci\u00f3n estoc\u00e1stica multietapa, la optimizaci\u00f3n multiagente consensuada y los sistemas de energ\u00eda.<\/p>\n
Originario de Chile, curs\u00f3 su doctorado en Matem\u00e1ticas Aplicadas en el Instituto de Matem\u00e1ticas, Estad\u00edstica e Inform\u00e1tica Cient\u00edfica (IMECC) de la Universidad Estatal de Campinas (UNICAMP, Brasil), bajo la supervisi\u00f3n de la Dra. Claudia Sagastiz\u00e1bal, con Paulo J. S. Silva como cosupervisor. Su tesis se titul\u00f3 \u00abM\u00e9todos de descomposici\u00f3n proximal para problemas de optimizaci\u00f3n con estructura\u00bb.<\/p>\n
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